Question

在實(shí)驗(yàn)室做了一個(gè)這樣的光學(xué)實(shí)驗(yàn)，即在一個(gè)密閉的暗箱里依次放上小燈泡(緊靠暗箱的左內(nèi)壁)、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、感光膠片(緊靠暗箱的右內(nèi)壁)，整個(gè)裝置如圖所示，小燈泡發(fā)出的光通過熏黑的玻璃后變得十分微弱，經(jīng)過三個(gè)月的曝光，在感光膠片上針頭影子周圍才出現(xiàn)非常清晰的衍射條紋．對感光膠片進(jìn)行了光能量測量，得出每秒到達(dá)感光膠片的光能量是5×10^－13 J．假如起作用的光波波長約為500 nm，且當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)測得暗箱的長度為1.2 m，若光子依次通過狹縫，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s．求：

(1)每秒鐘到達(dá)感光膠片的光子數(shù)；

(2)光束中相鄰兩光子到達(dá)感光膠片相隔的時(shí)間和相鄰兩光子之間的平均距離；

(3)根據(jù)第(2)問的計(jì)算結(jié)果，能否找到支持光是概率波的證據(jù)？請簡要說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)每秒到達(dá)感光膠片的光能量為E0，對于λ＝500 nm的光子能量為E＝h，① 　　因此每秒達(dá)到感光膠片的光子數(shù)為n＝E0/E，② 　　由①、②式及代入數(shù)據(jù)得n＝1.25×106(個(gè))．③ 　　(2)光子是依次到達(dá)感光膠片的，光束中相鄰兩光子到達(dá)感光膠片的時(shí)間間隔 　　 　　相鄰兩光子間的平均距離為 　　s＝cΔt＝2.4×102 m 　　(3)由第(2)問的計(jì)算結(jié)果可知，兩光子間距有2.4×102 m，而小燈泡到感光膠片之間的距離只有1.2 m，所以在熏黑玻璃右側(cè)的暗箱里一般不可能有兩個(gè)光子同時(shí)同向在運(yùn)動(dòng)．這樣就排除了衍射條紋是由于光子相互作用產(chǎn)生的波動(dòng)行為的可能性．因此，衍射圖形的出現(xiàn)是許多光子各自獨(dú)立行為積累的結(jié)果，在衍射條紋的亮區(qū)是光子到達(dá)可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達(dá)可能性較小的區(qū)域．這個(gè)實(shí)驗(yàn)支持了光波是概率波的觀點(diǎn)．