Question

質(zhì)量為M kg的鉛塊固定不動(dòng),質(zhì)量為m kg的鉛彈以一定速度擊中鉛塊并留在其中,它們的溫度升高了12 ℃.若鉛塊放置在光滑的水平面上,同樣用鉛彈以相同的速率擊中它并留在其中,它們的溫度升高11 ℃,求鉛塊與鉛彈的質(zhì)量比.

Answer 1

11

解析：在第一種情況下鉛彈原來(lái)所具有的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為鉛彈與鉛塊的內(nèi)能,而使它們的溫度上升了12 ℃.因此為Q₁=mV₀²=c(M+m)×12,c表示鉛的比熱.

在第二種情況下,鉛彈與鉛塊在光滑的水平面上發(fā)生完全非彈性碰撞,在碰撞過(guò)程中子彈與鉛彈組成的整體動(dòng)量守恒,但在碰撞過(guò)程中將損失動(dòng)能,根據(jù)能量守恒定律,系統(tǒng)損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為鉛彈與鉛塊內(nèi)能,使其溫度升高,有mV₀=(m+M)V,Q₂=mV₀²-(m+M)V²==c(M+m)×11

所以有：=,故鉛塊與鉛彈的質(zhì)量之比為：=11.