Question

一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險，馬上緊急剎車，剎車時加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離（不計反應(yīng)時間）？
（2）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險時，0.5s后作出反應(yīng)馬上制動，則從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險到最后停車，汽車前進(jìn)的距離是多少？

Answer 1

選汽車初速度的方向?yàn)檎�方�?br>設(shè)汽車由剎車開始到停止運(yùn)動的時間為t₀，則
由v_t=v₀+at得
t₀=

vt-v0

a

=

0-30

-5

s=6s
（1）汽車剎車后經(jīng)6s停止運(yùn)動，剎車后10s內(nèi)汽車滑行的距離即是6s內(nèi)的位移
s=

1

2

（v₀+v_t）t₀=

1

2

（30+0）×6m=90m．
（2）由題意可得
在反應(yīng)時間0.5s內(nèi)，汽車以v=30m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，
反應(yīng)距離為 s₁=vt=30×0.5m=15m
剎車距離為 s₂=

1

2

（v₀+v_t）t₀=

1

2

×（30+0）×6m=90m
停車距離 s_停=s₁+s₂=15m+90m=105m，
即從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險到最后停車，汽車前進(jìn)的距離是105m．