Question

地球半徑R＝6400 km，站在赤道上的人和站在北緯60°上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大？他們的線速度是多大？

Answer 1

答案：
解析：

解析：站在赤道上的人隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期相同，我們不妨作出地球自轉(zhuǎn)示意圖，依據(jù)緯度與地球半徑求得人勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑即可依據(jù)公式求解線速度． 　　如圖所示作出地球自轉(zhuǎn)示意圖，設(shè)赤道上的人站在A點(diǎn)，北緯60°上的人站在B點(diǎn)，地球自轉(zhuǎn)角速度固定不變，A、B兩點(diǎn)的角速度相同，有 　　ΩA＝ωB＝＝rad/s＝7.2×10－5 rad/s 　　依題意可知：A、B兩處站立的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為RA＝R，RB＝Rcos60°，則由v＝ω·r可知，A、B兩點(diǎn)的線速度分別為： 　　VA＝ωARA＝7.2×10－5×6400×103 m/s＝460.8 m/s 　　VB＝ωBRB＝7.2×10－5×6400×103·cos60°m/s＝230.4 m/s 　　即人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為7.2×10－5rad/s，赤道上和北緯60°的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度分別為460.8 m/s和230.4 m/s．

提示：

首先確定各點(diǎn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓平面，其次確定其圓心及半徑，最后挖掘隱含條件(轉(zhuǎn)動(dòng)周期)求解．地球上的各點(diǎn)均繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期及角速度均相等．各點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，故各點(diǎn)線速度不盡相同．