Question

【題目】如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道B端切線水平，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)后水平飛出，求：

（1）小滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小（用g、R表示）；

（2）若A點(diǎn)距地面的高度為H，那么R與H滿足什么關(guān)系時(shí)，滑塊落地點(diǎn)D與B點(diǎn)的水平位移x最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）H

【解析】試題分析：據(jù)動(dòng)能定理可得到達(dá)B點(diǎn)的速度；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律求得水平位移，在據(jù)x的表達(dá)式，求得最大值。

（1）從A到B根據(jù)動(dòng)能定理得： ，解得：

（2）小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上位移關(guān)系式為：

水平方向位移為：

聯(lián)立以上可得：

故當(dāng)時(shí)，即時(shí)位移最大，可得最大位移為x=H。