Question

9．如圖所示，質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面．今把質量為m的小物體從A點由靜止釋放，小物體與BC部分間的動摩擦因數(shù)為μ，最終小物體與小車相對靜止于B、C之間的D點，則B、D間的距離x隨各量變化的情況是（　　）

• A． 其他量不變，R越大x越大
• B． 其他量不變，μ越大x越小
• C． 其他量不變，m越大x越大
• D． 其他量不變，M越大x越大

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律得出系統(tǒng)最終速度為零，結合能量守恒得出BD距離的表達式，結合表達式分析判斷．

解答 解：小車和物體組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，由于開始系統(tǒng)總動量為零，則最終小車和物體保持相對靜止時，速度為零，
根據(jù)能量守恒得：mgR=μmgx，解得：x=$\frac{R}{μ}$，
A、其他量不變，R越大，x越大，故A正確．
B、其他量不變，μ越大，x越小，故B正確．
C、其他量不變，m越大，x不變，故C錯誤．
D、其他量不變，M越大，x越大，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題考查了動量守恒和能量守恒的綜合運用，通過動量守恒得出最終速度為零是解決本題的關鍵，知道摩擦力與相對位移的乘積等于產生摩擦產生的內能．