Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為υ₀，最后小球落在斜面上的N點，已知重力加速度為g，下列判斷中正確的是（　�。�

A．可求出M、N之間的距離

B．可求出小球運動的時間

C．不可以求出小球什么時刻與斜面間的距離最大

D．可求出小球落到N點時的速度大小和方向

Answer 1

分析：由題意可知小球位移的方向，則由位移關(guān)系可求向小球落在斜面上的時間；再由平拋運動的豎直方向的規(guī)律可知各量能否求出．

解答：解：B、由題意可知，小球飛過的位移與水平方向成θ角；將位移分別沿水平方向和豎直方向分解，由幾何關(guān)系可知：
tanθ=

1 2 gt2

v0t

解得：t=

2v0tanθ

g

，故平拋運動的時間可求；故B正確；
A、由時間則可求得小球經(jīng)過的豎直高度和水平位移；則由幾何關(guān)系可知l=

x2+y2

，故距離可求出，故A正確；
C、將初速度沿斜面和垂直于斜面進行分解，同時將加速度也同方向分解；當(dāng)垂直于斜面的速度為零時，小球距離斜面最遠(yuǎn)，由于初速度和加速度已知，故時間可求；故C錯 誤；
D、由v_y=gt，可求得豎直分速度，由速度的合成與分解可求得最后末速度的大小和方向，故D正確；
故選ABD．

點評：本題考查平拋運動規(guī)律，在解決平拋運動的題目時，要注意運動的合成與分解的靈活應(yīng)用．