Question

10．某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)袋置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，進(jìn)行如下操作：
①用天平測定小球的質(zhì)量為m=10.0g；
②用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑為d=10.0mm；
③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為h=80.90cm；
④電磁鐵先通電，讓小球吸在下端；
⑤電磁鐵斷電，小球自由下落；
⑥在小球經(jīng)過光電門的時(shí)間內(nèi)，計(jì)時(shí)裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時(shí)間為t=2.50×10^-3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度為4.00m/s；
⑦計(jì)算此過程中小球重力勢能的減少量為0.0804J，小球動能的增加量為0.0800J（g取10m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）另一同學(xué)用上述實(shí)驗(yàn)裝置通過改變光電門的位置，用h表示小球到光電門的下落距離，用v表示小球通過光電門的速度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的v²-h圖象，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=9.7m/s²．

Answer 1

分析 （1）利用平均速度代替瞬時(shí)速度算得小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度，從而求出動能，進(jìn)而求出動能增加量．根據(jù)功的定義式求出重力做功，從而求出重力勢能減小量；
（2）根據(jù)圖象的物理意義可知，圖象的斜率大小等于物體的重力加速度大小．

解答 解：（1）利用平均速度代替瞬時(shí)速度算得小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度得：
小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度為：v=$\frac0oyou0q{△t}=\frac{10×1{0}^{-3}}{2.5×1{0}^{-3}}$m/s=4.00m/s．
小球從電磁鐵處下落到經(jīng)過光電門時(shí)，小球重力勢能減小量為：△E_P=mgh=0.01×10×（0.8090-0.005）J=0.0804J．
小球動能變化量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$×0.01×4²J=0.0800J．
（2）本題中根據(jù)機(jī)械能守恒可知，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即有：v²=2gh，所以v²-h圖象中圖象的斜率表示2g，
由圖可知，斜率k=$\frac{29.1}{1.5}=19.4$，故當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=$\frac{k}{2}=\frac{19.4}{2}$=9.7m/s²．
故答案為：（1）4.00；0.0804；0.0800；（2）9.7

點(diǎn)評 本題全面的考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力，難度適中．