Question

8．用如圖1所示裝置測定電源電動勢和內(nèi)電阻，調(diào)節(jié)電阻箱接入電阻，得到下列表格中的一系列R、U值，為便于用圖象法分析得出E、r的測量值，則需要對已知的U、R進(jìn)行適當(dāng)處理，若用圖象2，則x=$\frac{1}{R}$，由圖中條件，得E=$\frac{1}{a}$，r=$\frac{1}$；若用圖象3則y=$\frac{U}{R}$，由圖象3分析處理測得的電動勢值小于真實值（“大于”、”“等于”或“小于”），測得的電源內(nèi)阻值小于真實值（“大于”、”“等于”或“小于”）．

R	R1	…	Rn
U	U1	…	Un
1/U	1/U1	…	1/Un
x	---	---	---
y	---	---	---

Answer 1

分析 由圖象利用閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，則由公式可求得對應(yīng)的圖象；根據(jù)實驗的原理可明確誤差情況．

解答 解：圖象采用的是伏阻法，則由閉合電路歐姆定律可得：
U=$\frac{E}{R+r}×R$
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}×\frac{1}{R}$
故橫坐標(biāo)應(yīng)為：$\frac{1}{R}$；
由公式可知，圖象中的截距為$\frac{1}{E}$；故E=$\frac{1}{a}$；
當(dāng)橫坐標(biāo)為0時，代入公式可得：
$\frac{1}{E}$=$\frac{r}{E}×b$
解得：r=$\frac{1}$
若縱坐標(biāo)為U，且公式應(yīng)為一次函數(shù)；故只能為：U=E-$\frac{U}{R}$r；
故橫坐標(biāo)只能為：$\frac{U}{R}$；
圖象3中可以理解為U-I法測電動勢和內(nèi)電阻，因由歐姆定律求得的電流值小于真實值；由于電壓表的分流，使電流測量值小于真實值，而電壓表示數(shù)是準(zhǔn)確的，當(dāng)電路短路時，電壓表的分流可以忽略不計，故短路電流為準(zhǔn)確的，則圖象應(yīng)以短流電流向左下移動，故圖象與縱坐標(biāo)的交點減小，圖象的斜率減小，故電動勢減小，內(nèi)阻小于真實值；
故答案為：$\frac{1}{R}$；$\frac{1}{a}$；$\frac{1}$；$\frac{U}{R}$；小于；小于．

點評 本題中考查測定電動勢和內(nèi)電阻實驗中的數(shù)據(jù)處理，應(yīng)明確由姆定律得出的公式對應(yīng)的圖象，并能得出圖象斜率及截距的意義．