Question

15．小強和小勇在水平面上同一地點，小強以初速度v_o沿與水平方向成θ角斜向上拋出一小球，與此同時小勇沿拋出方向奔跑，欲能接住該球，關于小勇的運動（不計空氣阻力），以下說法正確的是（　�。�（其中sin2θ=2sinθcosθ）

• A． 小勇的平均速度為v_osinθ
• B． 小勇的平均速度為v_ocosθ
• C． 小勇運動的時間為$\frac{{{v_o}sinθ}}{g}$
• D． 小勇運動的時間為2v_o²sin²θ

Answer 1

分析 將小球的運動分解為水平和豎直兩個方向，根據豎直方向上的豎直上拋運動和水平方向的勻速直線運動可求得運動時間及平均速度．

解答 解：將球的運動分解為水平和豎直方向的運動；豎直方向做豎直上拋運動，v_y=v₀sinθ；在空中運動時間t=2$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$；
因小勇當好接住球，故小勇運動時間為t；運動位移為小球的水平位移x=v₀cosθt=$\frac{2{v}_{0}cosθsinθ}{g}$，則小勇的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=v₀sinθ；故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題考查拋體運動規(guī)律，要注意明確解決拋體運動的方法為運動的合成與分解．