Question

【題目】如圖所示，頂角θ=45°，的金屬導(dǎo)軌 MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌MON向左滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均勻為r。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點的a和b，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t=0時，導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：

（1）t時刻流過導(dǎo)體棒的電流強度I和電流方向。

（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式。

（3）導(dǎo)體棒在0～t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（4）若在t0時刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時的坐標x。

Answer 1

【答案】(1) ，電流方向b→a （2） （3） （4）

【解析】（1）0到t時間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移

x＝t

t時刻，導(dǎo)體棒的長度

l＝x

導(dǎo)體棒的電動勢

E＝Blv0

回路總電阻

電流強度為

，方向由b→a；

(2)安培力為

解得： ；

(3) t時刻導(dǎo)體的電功率

解得：

∵P∝t ∴；

(4) 撤去外力后，設(shè)任意時刻t導(dǎo)體的坐標為x，速度為v，取很短時間Δt 或很短距離Δx 在t～t+時間內(nèi)，由動量定理得

BIlΔt＝mΔv

掃過的面積

解得：

設(shè)滑行距離為d，則

即d2+2v0t0d－2ΔS＝0

解得：

。