Question

U型管右管內徑為左管的兩倍，外界大氣壓強p₀=75cmHg．左端封閉，封有長為30cm氣柱，左右兩管水銀面高度差為37.5cmHg，左管封閉端下60cm處有一小塞子D，若將小塞子D拔去（空氣能進入，但水銀不會流出），會在左管內產生一段新的氣柱．那么，
（1）此時左管封閉端的氣柱長度變?yōu)槎嗌伲?br />（2）新產生的氣柱長為多少？

Answer 1

分析：（1）以左邊的空氣柱為研究對象，分析前后狀態(tài)的狀態(tài)參量，根據氣體的狀態(tài)方程可以求得氣體的長度；
（2）根據水銀柱的長度的變化可以求得新產生的氣柱長度．

解答：解：將塞子拔去，空氣從孔進入，將左端汞柱隔為兩段，上段的汞柱僅30cm，對左端空氣柱，m、T一定．
初狀態(tài)：p₁=p₀-ρgh₁=（75-37.5）cmHg=37.5cmHg，L₁=30 cm
末狀態(tài)：p₂=p₀-ρgh₂=75 cm-（60-30）cmHg=45cmHg     L₂=？
由  p₁ L₁ S=p₂ L₂ S，
得   L₂=

p1L1

p2

=

37.5×30

45

cm=25cm  
上段汞柱上移，形成空氣柱長：L′₁=60 cm-（30+25）cm=5cm   
下段汞柱下移，形成空氣柱長：7.5-L′₂=0.25 L₂′，即L′₂=6cm   
所以，空氣柱長為  L′=L′₁+L′₂=11cm  
答：（1）此時左管封閉端的氣柱長度變?yōu)?5cm；
（2）新產生的氣柱長為11cm．

點評：根據圖象，找出氣體在不同的狀態(tài)下的狀態(tài)參量，根據理想氣體狀態(tài)方程計算即可，難度不大．