Question

4．如圖中的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，此時波剛傳到x=5m處的M點，再過0.3s，x=1m處P點位于波峰．
（1）求這列波的周期和波速
（2）自波剛傳到M點開始，再過多長時間質(zhì)點Q第一次出現(xiàn)波峰．

Answer 1

分析 （1）圖示時刻質(zhì)點P正向下振動，根據(jù)題意得到$t=0.3s=（{n+\frac{3}{4}}）T$，n=0，1，2，3…求出周期，讀出波長，可求得波速．
（2）當(dāng)圖中x=2m處波峰傳到Q點時，Q點第一次到達(dá)波峰，由t=$\frac{x}{v}$求時間．

解答 解：（1）據(jù)題得：$t=0.3s=（{n+\frac{3}{4}}）T$
則該波的周期為：$T=\frac{4×0.3}{{n+\frac{3}{4}}}=\frac{1.2}{4n+3}s$，n=0，1，2，3…
波速為：$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{{\frac{1.2}{4n+3}}}m/s=\frac{{10（{4n+3}）}}{3}m/s$
（2）當(dāng)圖中x=2m處波峰傳到Q點時，Q點第一次到達(dá)波峰，波所傳播的距離為：
$s=7m=1\frac{3}{4}λ$
故傳播的時間為：
t=1$\frac{3}{4}$ T=$\frac{7}{4}$×$\frac{1.2}{4n+3}$s=$\frac{2.1}{4n+3}$s，n=0，1，2，3…
答：（1）這列波的周期為$\frac{1.2}{4n+3}$s，波速為$\frac{10（4n+3）}{3}$m/s，n=0，1，2，3…．
（2）自波剛傳到M點開始，再過$\frac{2.1}{4n+3}$s（n=0，1，2，3…）時間質(zhì)點Q第一次出現(xiàn)波峰．

點評 本題考查分析波動形成過程的能力，要抓住波的周期性，確定周期與時間的關(guān)系．當(dāng)離Q最近的波峰的振動傳到Q點時，Q點第一次到達(dá)波峰．要注意介質(zhì)中各質(zhì)點的起振都與波源的起振方向相同．