Question

4．如圖所示，一塊質量M=2kg，長度L=15m，高度不計，上表面光滑的長木板靜止在水平面上，水平面與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．現(xiàn)對長木板施加一個水平向右的力F=6N．（g=10m/s²）
（1）當t=5s時，長木板的速度
（2）當t=5s時，立即在長木板右端無初速度放置一個質量m=2kg的光滑小物塊（可視為質點），求再經(jīng)過6s后長木板的位移．

Answer 1

分析 （1）有牛頓第二定律求的加速度，有運動學公式求速度和位移；
（2）有牛頓第二定律求的加速度，有運動學公式判斷運動，求的位移

解答 解：（1）對長木板作受力分析，長木板將做勻加速直線運動：
F-μMg=Ma
解得$a=\frac{F-μMg}{M}=1m/{s}^{2}$
5s末速度為v=at=5m/s
5s內的位移為$x′=\frac{1}{2}a{t}^{2}=12.5m$
（2）放置小物塊后，對長木板作受力分析，長木板將做勻減速直線運動：
有牛頓第二定律得F-μ（M+m）=Ma′
a′=-1m/s²
木板減速到零所需時間為0=v+a′t′
解得t′=5s＜6s
木板滑行距離為$s=vt′+\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$=12.5m＜15m，所以小物塊不會滑下長木板
總位移為x_總=x′+x=25m
答：（1）當t=5s時，長木板的速度為5m/s
（2）再經(jīng)過6s后長木板的位移為25m

點評 本題主要考查了牛頓第二定律運動學公式，加速度是中間橋梁