Question

（2006?東城區(qū)三模）如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是4kg和8kg，由輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體B左端與豎直墻壁相接觸，另有一個(gè)物體C水平向左運(yùn)動(dòng)，在t=5s時(shí)與物體A相碰，并立即與A有相同的速度，一起向左運(yùn)動(dòng)．物體C的速度-時(shí)間圖象如圖所示．
（1）求物體C的質(zhì)量．
（2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢(shì)能．
（3）在5s到10s的時(shí)間內(nèi)墻壁對(duì)物體B的作用力的功．
（4）在5s到15s的時(shí)間內(nèi)墻壁對(duì)物體B的作用力的沖量．

Answer 1

分析：（1）AC碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出C的質(zhì)量．
（2）由能量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢(shì)能．
（3）根據(jù)做功的條件分析答題．
（4）由動(dòng)量定理分析答題．

解答：解：（1）由圖象可知，碰前C的速度v₀=6m/s，碰后的速度v=2m/s，
A、C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：m_Cv₀=（m_C+m_A）v，解得m_C=2kg；
（2）A、B、C向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度變?yōu)榱銜r(shí)，彈簧壓縮量最大，彈簧的彈性勢(shì)能最大，
由能量守恒定律得，最大彈性勢(shì)能E_P=

1

2

=（m_C+m_A）v²=12J；
（3）在5s到10s的時(shí)間內(nèi)B物體的位移為零，則墻壁對(duì)物體B的作用力的功為零．
（4）由圖象可知，在15s時(shí)，C的速度為v′-2m/s，
此時(shí)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，A、C的速度相等，而B的速度仍然為零，
在5s到15s內(nèi)，對(duì)A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量定理，得：
墻壁對(duì)B的沖量I=（m_C+m_A）v′-（m_C+m_A）v=（2+4）×（-2）-（2+4）×2=-24N?s，負(fù)號(hào)表示方向向右．
答：（1）物體C的質(zhì)量為2kg．
（2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢(shì)能為12J．
（3）在5s到10s的時(shí)間內(nèi)墻壁對(duì)物體B的作用力的功為零．
（4）在5s到15s的時(shí)間內(nèi)墻壁對(duì)物體B的作用力的沖量大小為24N?s，方向向右．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、正確選擇研究對(duì)象是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量定理即可正確解題．