Question

【題目】一平臺(tái)的局部如圖甲所示，水平面光滑，豎直面粗糙，物體B與豎直面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．5，右角上固定一定滑輪，在水平面上放著一質(zhì)量mA=1．0kg，大小可忽略的物塊A，一輕繩繞過定滑輪，輕繩左端系在物塊A上，右端系住物塊B，物塊B質(zhì)量mB=1．0kg物塊B剛好可與豎直面接觸。起始時(shí)令兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，設(shè)物體A距滑輪足夠遠(yuǎn)，臺(tái)面足夠高，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略滑輪質(zhì)量及其與軸之間的摩擦，g取10m/s2，求：

（1）同時(shí)由靜止釋放AB，經(jīng)t=1s，則A的速度多大；

（2）同時(shí)由靜止釋放AB，同時(shí)也對(duì)物塊B施加力F，方向水平向左，大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，求物塊B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和物塊B經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。

Answer 1

【答案】（1）5m/s （2）1．7s

【解析】

試題分析：依題得:（1）對(duì)AB為系統(tǒng):

（2）AB先做加速度減少的加速運(yùn)動(dòng),在AB加速度減為零之前,AB一起運(yùn)動(dòng),繩子拉緊．

（k=20N/s）

AB為系統(tǒng):

得:

畫a-t圖如右:0-1s, a=0,

,速度最大為三角形面積:

當(dāng)在B開始減速時(shí),繩子松弛,A勻速,B減速

對(duì)B:

得: （t≥1s）如圖

速度要為零,總面積為零,即兩三角形面積相等．得: