Question

18．一長(zhǎng)L等于0.1m的桿，一端固定，另一端系一質(zhì)量為1Kg小球，求下列三種情況下桿對(duì)球的作用力
（1）最底點(diǎn)v=5m/s    
（2）最高點(diǎn)v=0.5m/s     
（3）最高點(diǎn)v=2m/s．

Answer 1

分析 （1）球受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力；
（2）（3）球受重力和彈力（假設(shè)向上），合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解彈力，正負(fù)表示方向．

解答 解：（1）在最低點(diǎn)，球受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$=1×$10+1×\frac{{5}^{2}}{0.1}$=260N
（2）球受重力和彈力（假設(shè)向上），根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=1×10-1×$\frac{0．{5}^{2}}{0.1}$=7.5N＞0
假設(shè)成立，故支持力為7.5N；
（3）球受重力和彈力（假設(shè)向上），根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=1×10-1×$\frac{{2}^{2}}{0.1}$=-30N＜0
假設(shè)不成立，故是向下的拉力，為30N；
答：（1）最底點(diǎn)v=5m/s，拉力為260N；
（2）最高點(diǎn)v=0.5m/s，支持力為7.5N；
（3）最高點(diǎn)v=2m/s，拉力為30N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確向心力來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，在最高點(diǎn)，桿的彈力方向未知時(shí)，可以采用假設(shè)法，即先假定一個(gè)方向，用正負(fù)表示彈力的方向．