Question

7．“旋轉秋千”是游樂園里常見的游樂項目，一般有數(shù)十個座椅通過纜繩固定在旋轉圓盤上，每個座椅可坐一人．啟動時，座椅在圓盤的帶動下圍繞豎直的中心軸旋轉．不考慮空氣阻力，當旋轉圓盤勻速轉動時，設連接A、B的纜繩與中心軸的夾角為θ，則（　�。�

• A． θ與座椅及乘坐人的質量有關
• B． θ與纜繩懸點到中心軸的距離有關
• C． θ與圓盤旋轉的角速度無關
• D． θ與纜繩的長度無關

Answer 1

分析 座椅和人做勻速圓周運動，靠重力和繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出纜繩與中心軸的夾角θ的表達式，從而分析判斷．

解答 解：座椅和人做勻速圓周運動，靠重力和繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanθ=mrω²，可知tanθ=$\frac{r{ω}^{2}}{g}$，可知θ與座椅及乘坐人的質量無關，與圓盤轉動的角速度有關，以及轉動的半徑有關，因為轉動的半徑與纜繩懸點到中心軸的距離以及纜繩的長度有關，則θ與纜繩懸點到中心軸的距離和纜繩的長度有關，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道座椅和人做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律分析判斷，難度中等．