Question

 (20分)如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強度為B的方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的上方有一平行板式加速電場。有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負向夾角為30°的方向進入第四象限，若在此時再施加一個電場可以使粒子沿直線到達y軸上的C點(C點在圖上未標(biāo)出)。已知OD長為l，不計粒子的重力.求：

(1)粒子射入絕緣板之前的速度

(2)粒子經(jīng)過絕緣板時損失了多少動能

(3)所加電場的電場強度和帶電粒子在y軸的右側(cè)運行的總時間.

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) (3)

【解析】

試題分析：（１）粒子在電場中加速由動能定理可知

……………… 3分

解得:  ………………1分  

（２）粒子在磁場中作圓周運動軌跡如圖

由幾何關(guān)系可得軌道半徑為2l　………………2分

由………………２分

解得=………………１分

由動能定理得………………２分

代入數(shù)據(jù)解得

所以損失動能為………………１分

或者  帶入結(jié)果得

（３）粒子若作直線運動則=Eq………………2分

代入數(shù)據(jù)解得E= ………………１分

方向與x軸正向斜向下成60°角………………2分

粒子在第一象限作勻速圓周運動的時間t1=………………１分

粒子在第四象限做勻速直線運動時間t2==………………１分

粒子y軸右側(cè)運行的總時間t==………………１分

考點：考查粒子在電場和磁場中的運動

點評：本題難度較大，帶電粒子在磁場中的運動，步驟是：先找圓心、后求半徑，判斷洛倫茲力方向，從而畫出運動軌跡，在磁場中的運動時間由圓心角決定，這是解決此類問題的一般思路