Question

研究發(fā)現(xiàn)，物體在火星上的落體規(guī)律與在地球上相似．若在火星表面上，做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在開始1.0s內(nèi)下落X₁=4.0m．求：
（1）該火星表面的重力加速度g=？
（2）該物體從開始落下X₂=36m時(shí)的速度v₂=？
（3）若在火星地面以v=20m/s的速度豎直上拋該物體，則物體運(yùn)動(dòng)到距離拋出點(diǎn)高度為X₃=24m時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間？不計(jì)一切氣體阻力．

Answer 1

分析：（1）由自由落體的時(shí)間和位移利用位移公式可求得火星表面的重力加速度；
（2）由速度和位移關(guān)系可求得下落36m時(shí)的速度；
（3）由位移公式可求得運(yùn)動(dòng)到24m時(shí)所用的時(shí)間．

解答：解：（1）由S₁=

1

2

gt₁²可得：
解得g=

2S1

t 2 1

=8.0 m/s²
（2）由v₂²=2gS₂
代入數(shù)據(jù) 解得v₂=

2gS2

=24 m/s
（3）以向上為正方向，由 S₃=vt-

1

2

gt²得
24=20t-

1

2

×8×t²
 解得t=2s或t=3s
答：（1）火星表面的重力加速度為8.0m/s²；
（2）物體下落36m時(shí)的速度為24m/s；
（3）物體運(yùn)動(dòng)到離拋點(diǎn)24m處時(shí)所用的時(shí)間為2s或3s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查自由落體規(guī)律及豎直上拋公式的應(yīng)用，注意在豎直上拋過程中物體要有往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程．