Question

一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央．桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖．已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂．現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊．若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長(zhǎng)為l，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有μ1mg＝ma1，桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有μ2mg＝ma2，設(shè)盤剛離開桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x1，離開桌布后在桌面上運(yùn)動(dòng)了距離x2后便停下，有v12＝2a1x1，v12＝2a2x2，盤沒有從桌面上掉下的條件是x2≤121－x1，設(shè)桌布從盤下抽出的時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有x＝at2，x1＝a1t2而x＝l＋x1，由以上各式解得a≥μ1g．