Question

一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若第1s內(nèi)通過的位移是4m，第4s內(nèi)通過的位移是10m，求該物體運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度．

Answer 1

（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為一定值即△x=aT²，則令第1s內(nèi)位移為x₁，第2s內(nèi)的位移為x₂，第3s內(nèi)的位移為x₃，第4s內(nèi)位移為x₄
則有：x₄-x₁=（x₄-x₃）+（x₃-x₂）+（x₂-x₁）=3△x=3aT²
∴a=

x4-x1

3T2

=

10-4

3×12

m/s2=2m/s²
（2）令物體運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀
則第1s內(nèi)的位移x1=v0t+

1

2

at2得
v0=

x1- 1 2 at2

t

=

4- 1 2 ×2×12

1

m/s=3m/s．
答：物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s²，運(yùn)動(dòng)的初速度為3m/s．