Question

如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m²，共100匝；線圈電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=

1

π

T，當線圈以50r/s的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時，求：
（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；
（2）線圈轉(zhuǎn)過

1

30

s時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多少？
（3）電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？
（4）轉(zhuǎn)一圈時間內(nèi)電阻R發(fā)出的熱量為多少？

Answer 1

（1）角速度：ω=2πn=2π×50=100πrad/s
      從中性面開始計時瞬時值表達式為：e=Emsin(ωt)=NBSωsin(ωt)=100×

1

π

×0.05×100πsin(100πt)=500sin(100πt)V
    （2）當t=

1

30

s時，電動勢的瞬時值e=500sin(100π×

1

30

)=-250

3

V
    （3）電動勢的有效值為：E=

Em

2

=

500

2

=250

2

V
       電流表示數(shù)：I=

E

R+r

=

250 2

9+1

=25

2

A
       電壓表示數(shù)：U=IR=25

2

×9=225

2

V
    （4）Q=I2RT=(25

2

)2×9×

1

5

=225J
答：（1）從線圈處于中性面開始計時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式500sin100πtV；
    （2）線圈轉(zhuǎn)過

1

30

s時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是-250

3

V；
    （3）電路中電壓表示數(shù)為225

2

V，電流表的示數(shù)是25

2

A；
    （4）轉(zhuǎn)一圈時間內(nèi)電阻R發(fā)出的熱量為225J．