Question

一根輕質(zhì)彈簧，當(dāng)它受到10 N的拉力時(shí)長度為12 cm，當(dāng)它受到25 N的拉力時(shí)長度為15 cm，問彈簧不受力時(shí)的自然長度為多少？該彈簧的勁度系數(shù)為多少？

Answer 1

答案：
解析：

答案：10 cm　500 N/m 　　解析：同一彈簧勁度系數(shù)k是不變的，作用力不同，彈簧的形變量不同，但都遵從胡克定律． 　　解答一：設(shè)彈簧的自然長度為l0，由胡克定律有： 　　當(dāng)F1＝10 N，l1＝12 cm時(shí)，F(xiàn)1＝k(l1－l0) 　　當(dāng)F2＝25 N，l2＝15 cm時(shí)，F(xiàn)2＝k(l2－l0) 　　兩式相比有： 　　解得l0＝0.1 m＝10 cm．再由F1＝kx1＝k(l1－l0) 　　k＝N/m＝500 N/m． 　　解答二：由于F＝kx，必有ΔF＝kΔx 　　k＝N/m＝500 N/m 　　又由于F1＝kx1＝k(l1－l0) 　　l0＝l1＝(0.12)m＝0.1 m＝10 cm．