Question

【題目】如圖甲所示為一個倒立的U形玻璃管，A、B兩管豎直，A管下端封閉，B管下端開口并與大氣連通。已知A、B管內(nèi)空氣柱長度分別為hA=6cm、hB=10.8cm。管內(nèi)裝入水銀液面高度差△h=4cm。欲使A、B兩管液面處于同一水平面，現(xiàn)用活塞C把B管開口端封住并緩慢推動活塞C(如圖乙所示)。已知大氣壓為p0=76cmHg。當(dāng)兩管液面處于同一水平面時，求：

①A管封閉氣體壓強pA′

②活塞C向上移動的距離x。

Answer 1

【答案】①108cmHg ②5.2cm

【解析】

①對A氣體利用理想氣體的等溫變化方程求解；②由大氣壓的數(shù)值和水銀柱的高度求出封閉氣體的壓強，A氣體和B氣體間的聯(lián)系是之間的水銀柱平衡和連通器的原理，根據(jù)等溫變化的方程求解某狀態(tài)的體積，進(jìn)而活塞移動的距離.

①設(shè)A、B兩管的橫截面積為S，

以A管封閉氣體為研究對象，

初狀態(tài)：，

設(shè)末狀態(tài)的壓強為，體積為

從初狀態(tài)到末狀態(tài)，設(shè)A管水銀面下降h，則B管水銀面上升也為h

由波意耳定律有：

由以上各式得：

②以B管封閉的氣體為研究對象，設(shè)活塞向上移動距離為x

初狀態(tài)：，

末狀態(tài)：，

由波意耳定律有：

由以上各式得：x=5.2cm