(14分)1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),解決了粒子的加速問題,F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。某型號(hào)的回旋加速器的工作原理如圖(甲)所示,圖(乙)為俯視圖;匦铀倨鞯暮诵牟糠譃閮蓚(gè)D形盒,分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里,整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng),且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。D形盒的半徑為R,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度不計(jì)。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。
(1)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒時(shí)的速度大小v1;
(2)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1;
(3)求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t。
(1)(2)(3)
解析試題分析:(1)根據(jù)動(dòng)能定理可得: (2分)
解得 (1分)
(2)運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力充當(dāng)向心力,所以 (3分)
解得 (1分)
(3)設(shè)質(zhì)子從靜止開始加速到出口處被加速了n圈,質(zhì)子在出口處的速度為v
根據(jù)動(dòng)能定理可得: (2分)
又知道,
解得 (3分)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/b/szwrg.png" style="vertical-align:middle;" /> (1分)
得: (1分)
考點(diǎn):考查了回旋加速器的綜合應(yīng)用
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(18分)如圖(a)所示,平行金屬板和間的距離為,現(xiàn)在、板上加上如圖(b)所示的方波形電壓,=0時(shí)板比板的電勢(shì)高,電壓的正向值為,反向值也為,現(xiàn)有由質(zhì)量為的帶正電且電荷量為的粒子組成的粒子束,從的中點(diǎn)以平行于金屬板方向的速度不斷射入,所有粒子不會(huì)撞到金屬板且在間的飛行時(shí)間均為,不計(jì)重力影響。試求:
(1)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小及方向;
(2)粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離點(diǎn)的距離范圍;
(3)若要使打出電場(chǎng)的粒子經(jīng)某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,都能到達(dá)圓形磁場(chǎng)邊界的同一個(gè)點(diǎn),而便于再收集,則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感強(qiáng)度是多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(8分)如圖,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上,一傾角為α的光滑斜面上靜止一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、重力為G、通有電流I的金屬棒。求:
(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大;
(2)導(dǎo)體棒對(duì)斜面的壓力大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(9分) 如圖所示,在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板,其上有一小孔P,OP=0.5m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10-20kg、電荷量q=+2×10-14C的粒子,從小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向外的圓形磁場(chǎng)區(qū)域,且在飛出磁場(chǎng)區(qū)域后能垂直打在OA面上,粒子重力不計(jì).求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑.
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(12分)如下圖所示,初速度為零的負(fù)離子經(jīng)電勢(shì)差為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后,從離子槍T
中水平射出,經(jīng)過一段路程后進(jìn)入水平放置的距離為d的兩平行金屬板MN和PQ之間,
離子所經(jīng)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).不考慮離子重力作用,離子的荷質(zhì)比在什么范圍內(nèi),離子才能打在金屬板PQ上?
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(12分)如圖所示,在x軸的上方(y>0的空間內(nèi))存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng),粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45°角,若粒子的質(zhì)量為m,電量為q,求:
(1)該粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
(2)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)該粒子射出磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)。
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如圖所示,兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)=1m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上,長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=1Ω。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路,電路中通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板,兩板間的距離和板長(zhǎng)均為d=0.5m,定值電阻為R2=3Ω,現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放,取g=10m/s2,求:
(1)金屬棒下滑的最大速度為多大?
(2)當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),整個(gè)電路消耗的電功率P為多少?
(3)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí),在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=3T,在下板的右端且非?拷掳宓奈恢锰幱幸毁|(zhì)量為m2=3×10-4kg、所帶電荷量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間,該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。要使帶電粒子能從金屬板間射出,初速度v應(yīng)滿足什么條件?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(12分) 如圖所示,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向如圖所示.現(xiàn)有一個(gè)帶電粒子在該平面內(nèi)從X軸上的P點(diǎn),以垂直于X軸的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好經(jīng)過y軸上的Q點(diǎn)且與y軸成450角射出電場(chǎng),再經(jīng)過一段時(shí)間又恰好垂直于X軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng).已知OP之間的距離為d(不計(jì)粒子的重力)求:
(1)Q點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)帶電粒子自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過X軸的時(shí)間.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(18分)如圖所示,豎直平面內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD是磁場(chǎng)的分界線,在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn),F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)沿MN方向射出,帶電粒子的重力不計(jì)。
(1)若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng),恰能使以初速度v0射出的帶電粒子沿MN直線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),求所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
(2)為使帶電粒子從M點(diǎn)射出后,在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn),則初速度v0應(yīng)滿足什么條件?
(3)試求帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間的最小值,并求出此條件下粒子第一次回到M點(diǎn)的時(shí)間。
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