Question

如圖所示，兩條電阻不計(jì)的平行導(dǎo)軌與水平面成 θ 角，導(dǎo)軌的一端連接定值電阻 R₁ ，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．一根質(zhì)量為 m、電阻為 R₂ 的導(dǎo)體棒 ab，垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，且 R₂ = 2R₁

如果導(dǎo)軌以速度 v 勻速下滑，導(dǎo)軌此時(shí)受到的安培力大小為 F，則以下判斷正確的是

A．電阻消耗的熱功率為

B．整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為

C．整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為

D．若使導(dǎo)體棒以 v 的速度勻速上滑，則必須施加沿導(dǎo)軌向上外力

Answer 1

AC

【解析】設(shè)ab長度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電阻為2R，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv， ab中感應(yīng)電流為I=  得到，ab所受安培力F=BIL=         ①；電阻R₁消耗的熱功率P₁=I²R=   ②；由①②得，P₁=  ，選項(xiàng)A正確。 根據(jù)功率公式，得整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率P₂=μmgcosθv=μmgvcosθ，  整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為P₃=Fv+P₂=（F+μmgcosθ）v，選項(xiàng)B錯(cuò)誤C正確。以速度v向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以速度v向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，故，D錯(cuò)誤。