Question

如圖所示，足夠長的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板的質(zhì)量M=2kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1；在木板的左端放置一個質(zhì)量m=2kg的小鉛塊（視為質(zhì)點），小鉛塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.3�，F(xiàn)給鉛塊一向右的初速度v₀=4m/s，使其在木板上滑行，木板獲得的最大速度v=1m/s，g取10m/s²，求：

（1）木板達(dá)到最大速度時，木板運動的位移；

（2）鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量；

（3）整個運動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功。

Answer 1

知識點】動能定理的應(yīng)用；功的計算．E1 E2

【答案解析】 （1）0.5m；（2）12J；（3）-16J．解析：（1）設(shè)小鉛塊在木板上滑動過程中，木板達(dá)到最大速度時，木板運動的位移為x₁，由動能定理得

=      

代入數(shù)據(jù)解得x₁= 0.5m      

（2）木板達(dá)到最大速度時，鉛塊運動的位移為x₂，由動能定理得

—=       

代入數(shù)據(jù)解得x₂=2.5m           

 

小鉛塊在木板上運動的位移x₂—x₁=2m         

所以，鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量Q=μ₂mg12J     

（3）整個運動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功W=0-=-16J     

【思路點撥】（1）由動能定理可求得木板支動的位移；（2）摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力與相對位移的乘積，由動能定理求出鉛塊的位移，即可求得相對位移；（3）對鉛塊分析；由動能定理可求得摩擦力對鉛塊所做的功．本題考查動能定理的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確研究對象的選擇；同時注意功的正負(fù)的含義．