Question

10．某同學(xué)做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)．
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d，把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，用米尺測(cè)量出懸線長(zhǎng)度l．
某次測(cè)量擺球直徑時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)部分如圖所示，則擺球直徑為d=2.26cm．

②在小鋼球某次通過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并將這次通過(guò)平衡位置時(shí)記為0，數(shù)出以后小鋼球通過(guò)平衡位置的次數(shù)為n，用停表記下所用的時(shí)間為t．請(qǐng)用上面的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracewiqrtf{2}）}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)．單擺完成一次全振動(dòng)需要的時(shí)間是單擺的周期，在一個(gè)周期內(nèi)，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置兩次，根據(jù)題意求出單擺的周期；擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)，應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度．

解答 解：①由圖所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為2.2cm，游標(biāo)尺示數(shù)為6×0.1mm=0.6mm=0.06cm，則游標(biāo)卡尺示數(shù)為2.2cm+0.06cm=2.26cm．
②由題意知，單擺完成 全振動(dòng)的次數(shù)為$N=\frac{n}{2}$，單擺的周期$T=\frac{t}{n}$=$\frac{2t}{n}$
單擺擺長(zhǎng)L=l$+\frac1jzwnp7{2}$
由單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$可知，
重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（l+\fracu5vdpmt{2}）}{（\frac{2t}{n}）^{2}}$=$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac6iu1k3w{2}）}{{t}^{2}}$
故答案為：2.26，$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracuwn8y9q{2}）}{{t}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求單擺周期、求重力加速度，知道周期的概念、知道擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)、應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．