Question

3．如圖所示，人造衛(wèi)星A、B在同一平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則這兩顆衛(wèi)星相比（　　）

• A． 衛(wèi)星A的角速度較大
• B． 衛(wèi)星A的周期較大
• C． 衛(wèi)星A的線速度較小
• D． 衛(wèi)星A的加速度較大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出大小．

解答 解：人造衛(wèi)星A、B在同一平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
萬有引力提供向心力，則由牛頓第二定律得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
則可知離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，軌道半徑越小，線速度越大、角速度越大、向心加速度越大、周期越小，
所以衛(wèi)星A的線速度較小，衛(wèi)星A的周期較大，衛(wèi)星A的角速度較小，衛(wèi)星A的加速度較小，故AD錯(cuò)誤，BC正確．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．