Question

如圖所示，一艘海輪用船上天線D向海岸邊的信號接收器A發(fā)送電磁波脈沖信號．信號接收器和船上天線的海拔高度分別為AB=H和CD=h．船上天線某時刻發(fā)出一個電磁波脈沖信號，接收器接收到一個較強和一個較弱的脈沖，前者是直接到達的信號，后者是經(jīng)海平面反射后再到達的信號，兩個脈沖信號到達的時間間隔為△t，電磁波的傳播速度為c，求船上天線發(fā)出此信號時海輪與海岸的距離L．

Answer 1

分析：從船上天線D向信號接收器A發(fā)送電磁波脈沖信號，一方面沿直線DA直接傳到A，另一方面經(jīng)過海面E點反射沿折線DEA傳播到A，前者較強，后者較弱，畫出電磁波的傳播路徑，結(jié)合幾何關(guān)系列式即可求解．

解答：解：從船上天線D向信號接收器A發(fā)送電磁波脈沖信號，一方面沿直線DA直接傳到A，另一方面經(jīng)過海面E點反射沿折線DEA傳播到A，前者較強，后者較弱，
由反射定律可知，∠DEC=∠AEP，延長AE交DC的延長線于F，過A作AG平行于BC，則有：DE=EF，CD=H-h，GF=H+h，
設(shè)信號接收器接受到沿直線DA和折線DEA傳播的電磁脈沖信號需要的時間分別為t₁、t₂，
則有：(ct1)2=（H-h）²+L²
(ct2)2=(H+h)2+L2
根據(jù)題意有：t₂-t₁=△t
聯(lián)立解得：L=

1 4  ( 4Hh c△t -c△t)2-(H-h)2

答：船上天線發(fā)出此信號時海輪與海岸的距離L為

1 4  ( 4Hh c△t -c△t)2-(H-h)2

．

點評：本題考查了電磁波的傳播，需要先把電磁波的傳播路徑畫出來再結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中．