Question

氘核（

1 2

H）和α粒子（

2 4

He）分別從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，具有的速度大小之比為

 

，動(dòng)能大小之比為

 

．

Answer 1

分析：質(zhì)子和α粒子在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力對(duì)它們做功，引起動(dòng)能的變化，根據(jù)動(dòng)能定理求出速度的表達(dá)式，再求解速度之比．

解答：解：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，根據(jù)動(dòng)能定理得：
  qU=

1

2

mv²
得速度大小：v=

2qU m

即速度大小與比荷的平方根成正比．
質(zhì)子和α粒子比荷之比為：

qH

mH

：

qα

mα

=

1

1

：

2

4

=2：1
所以速度之比v_H：v_α=

2

：1，
動(dòng)能之比為：E_kH：E_kα=q_H：q_α=1：2．
故答案為：

2

：1； 1：2．

點(diǎn)評(píng)：本題帶電粒子在電場(chǎng)中加速問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理求速度是常用方法．對(duì)質(zhì)子與α粒子的質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)要區(qū)分清楚．