Question

質(zhì)量為m=1kg的物體，置于傾角為θ=37°的固定斜面上，剛好勻速下滑．現(xiàn)對物體施加一如圖所示，平行于斜面向上的推力F，使物體沿斜面勻速向上運(yùn)動．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為多大
（2）推力F的大�。�

Answer 1

分析：（1）物體勻速下滑時，受到的重力、斜木板的支持力和滑動摩擦力平衡，由平衡條件和滑動摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)；
（2）物體勻速上滑時，物體受到重力、推力、支持力和滑動摩擦力作用而處于平衡狀態(tài)，滑動摩擦力沿斜面向下，再由平衡條件求出推力．

解答：解：（1）物體勻速下滑時受力分析如圖所示：

設(shè)物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，木板傾角為θ，則有：
垂直于木板方向：mgcosθ=F_n …①
平行于木板方向：mgsinθ=μF_n …②
解得：μ=tanθ=0.75… ③
（2）為使物體可以勻速上滑，受力分析如圖乙所示，

平行于木板方向：
F=mgsinθ+μF_n …④
聯(lián)立①③④得：
F=μmgcosθ+mgsinθ
代入數(shù)值得：F=12N
答：（1）物體與木板間的動摩擦因數(shù)為0.75；
（2）平行于木板推力為12N．

點(diǎn)評：本題兩次平衡問題，運(yùn)用平衡條件分析研究兩次，實(shí)質(zhì)上滑動摩擦力大小沒有變化，但方向相反．