Question

（2011?許昌一模）如圖所示，兩木塊A．B的質量分別為m₁和m₂，兩輕彈簧1、2的勁度系數(shù)分別為k₁和k₂，A壓在彈簧1上（但不栓接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢上提A木塊，直到它剛離開1，則在這過程中A木塊移動的距離為多少？

Answer 1

分析：先根據(jù)平衡條件和胡克定律研究未提A木塊時兩彈簧的壓縮量，再研究A木塊剛離開彈簧k₁時彈簧k₂的壓縮量，由幾何關系求出在這過程中A木塊移動的距離．

解答：解：未提A木塊時，根據(jù)胡克定律得：
彈簧k₁的壓縮量為：x₁=

m1g

k1

彈簧k₂的壓縮量為：x₂=

(m1+m2)g

k2

A木塊剛離開彈簧k₁時，彈簧k₂的壓縮量為：x₂′=

m2g

k2

．
由幾何關系得在這過程中A木塊移動的距離為：
S=x₁+（x₂-x₂′）
代入解得：S=m1g(

1

k1

+

1

k2

)
答：在這過程中A木塊移動的距離為m1g(

1

k1

+

1

k2

)．

點評：對于含有彈簧的平衡問題，先研究狀態(tài)變化前彈簧的形變量，后研究狀態(tài)變化后彈簧的形變量，再由幾何知識研究距離與彈簧形變量的關系是慣用的思路．