Question

9．有一根橫截面為S的鋁導(dǎo)線，通過(guò)的電流為I，已知鋁的相對(duì)原子質(zhì)量為M，密度為ρ，每摩爾鋁原子中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為e，則鋁導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為（　　）

• A． $\frac{pI}{neSM}$
• B． $\frac{MI}{neSp}$
• C． $\frac{I}{neS}$
• D． 光速c

Answer 1

分析 設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式，解得自由電子定向移動(dòng)的速率．

解答 解：設(shè)銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為v，導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t．則導(dǎo)線的長(zhǎng)度為l=vt，體積為V=Sl=Svt，質(zhì)量為m=ρvtS，這段導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目為：N=$\frac{m}{M}n=\frac{ρnvtS}{M}$
在t時(shí)間內(nèi)這些電子都能通過(guò)下一截面，則電流為：I=$\frac{q}{t}$=$\frac{Ne}{t}$，
解得：I=$\frac{ρvne}{M}$
所以有：v=$\frac{MI}{neSp}$．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立物理模型，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，它是聯(lián)系微觀與宏觀的橋梁．