Question

如圖所示，半徑為a的圓形區(qū)域（圖中虛線）內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，半徑為b的金屬圓環(huán)與圓a同心、共面地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)。

（1）若棒以υ₀=5m/s的速率沿環(huán)面向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO₁的瞬間MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L₁的電流。

（2）撤去中間的金屬棒MN，將左面的半圓弧OL₁O₁以OO₁為軸翻轉(zhuǎn)90°，若此后B隨時(shí)間均勻變化，其變化率，求L₂的功率。

 

Answer 1

【答案】

0.4A    1.28×10^-2W

【解析】

試題分析：（1）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)用瞬時(shí)值的求法；根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解電流大小；

（2）磁場(chǎng)均勻變化，產(chǎn)生穩(wěn)定的電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)求解。

（1）棒MN切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)為閉合電路充當(dāng)了電源，

L₁和L₂是并聯(lián)關(guān)系，在棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO₁的瞬間，電源電動(dòng)勢(shì)為E₁，=0.8V。

由歐姆定律可得

（2）半圓弧OL₁O₁以OO₁為軸翻轉(zhuǎn)90°后，其所在平面與磁場(chǎng)方向平行，

當(dāng)B隨時(shí)間均勻變化時(shí)，OL₂O₁部分就相當(dāng)于電源，

且L₁和L₂是串聯(lián)關(guān)系（L₂在電源內(nèi)部，L₁在電源外部）。

由法拉第電磁感應(yīng)定律，

L₂的電功率。

考點(diǎn)：考查導(dǎo)體棒切割磁感產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，閉合電路的歐姆定律，法拉第電磁感應(yīng)定律

點(diǎn)評(píng)：只是一道區(qū)分金屬棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)和磁場(chǎng)自身變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的兩種情況。這也是求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的兩種方法。應(yīng)該重點(diǎn)理解。