如圖所示，有一對平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B=
3
3
T，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角θ=
π
3
，不計離子重力．求：
（1）離子速度v的大��；
（2）離子的比荷
q
m
；
（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t．
（1）離子在平行金屬板之間做勻速直線運動，洛侖茲力與電場力相等，即：
B0qv=qE0，
E0=
U
d

解得：v=2000m/s
（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有：
Bqv=m
v2
r

由幾何關系有：tan
θ
2
=
R
r

離子的比荷為：
q
m
=2×104C/kg
（3）弧CF對應圓心角為θ，離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t，
t=
θ
2π
?T
T=
2πm
qB

解得：t=
θB0Rd
Utan
θ
2
=
3
π
6
×10-4s≈9×10-5s
答：（1）離子速度v的大小為2000m/s；
（2）離子的比荷
q
m
為2×104C/kg；
（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t為9×10-5s．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩平行金屬板長度l=0.2m，兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示．在金屬板右側有一左邊界為MN的勻強磁場，磁感應強度B=0.01T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計．

（1）在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場強度看作是恒定的．請通過計算說明這種處理的合理性；
（2）設t=0.1s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大��；
（3）對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時間變化？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，MN和PQ是兩塊光滑擋板，兩板平行放置，板間距為d=0.15m，A、C是MN板上相距l(xiāng)=0.2m的兩個小孔．質量為m=2×10-12kg，帶電量為q=+5×10-8C的粒子（可以看成點電荷）從A點以速度v=3×103m/s的速度垂直于MN板射入，粒子與兩板的碰撞為彈性碰撞（粒子碰撞前后沿板方向的速度不變，垂直于板的速度大小不變，方向變?yōu)榉聪颍�，帶電粒子的重力不計．則
（1）若兩板間有與板面平行的勻強電場，如圖甲，且粒子只與PQ板碰撞一次就從C點飛出，求勻強電場的電場強度的大�。�
（2）若兩板間有如圖乙所示的勻強磁場，要使粒子能從C點飛出，求磁感應強度的可能取值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在x軸上方存在磁感應強度為B的勻強磁場，一對正、負電子（質量m，電荷量為e）從x軸上的O點以速度v斜向上射入磁場中，速度方向與x軸的夾角為45°并與磁場方向垂直．正電子在磁場中運動一段時間后，從x軸上的M點射出磁場．負電子在磁場中運動一段時間后，從x軸上的N點射出磁場．求：
（1）畫出正、負電子的運動軌跡，在x軸上標出M、N的位置
（2）MN兩點間的距離
（3）正電子在磁場中運動的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一質量為m的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出．已知弧
FG
所對應的圓心角為θ，不計重力．
求：（1）離子速度v的大��；
（2）離子的電量q等于？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質量是多少？電子穿過磁場的時間是多少？

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如圖所示，直線MN上方有磁感應強度為B=5×10-4T的勻強磁場．正、負電子（質量相同、電量相同，電性相反）同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v=8×106m/s射入磁場（電子質量為m=9×10-31Kg，電荷量為e=1.6×10-19C）．求：
（1）定性地畫出正負電子在磁場中的運動軌跡；
（2）電子在磁場中做圓周運動的半徑和周期；
（3）它們從磁場中射出位置之間的距離以及射出的時間差．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平方向的勻強電場的場強為E，場區(qū)寬度為L，緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)域，其磁感應強度分別為B和2B，三個場的豎直方向均足夠長．一個質量為m，電量為q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進人磁場，穿過中間磁場所用的時間t0=
πm
6qB
，進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b，途中虛線為場區(qū)的分界面．
求：
（1）中間場區(qū)的寬度d；
（2）粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間t；
（3）當粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離Sn．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ=30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，求：
（1）粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍．
（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間．

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