Question

7．如圖所示，一個質量為4$\sqrt{3}$×10^-3kg、電荷量為+2×10^-6C的小球，套在絕緣桿上，桿可在豎直平面內繞上端轉動，球與桿的動摩擦因數(shù)為0.5．整個裝置處于電場強度大小為2×10⁴N/C，方向水平向右的勻強電場中，取g=10m/s²．求：
（1）桿與豎直方向夾角多大時，小球運動速度變化最快
（2）當桿豎直放置時，球沿桿下滑1m所損失的機械能．

Answer 1

分析 （1）小球的速度變化最快，也就是小球的加速度最大，通過受力分析求的合力最大即可求的夾角；
（2）求出物體下滑過程中的摩擦力，由W=FL求的摩擦力做功即為物體機械能的減小量

解答 解：（1）當桿轉到沿合力方向時，小球不受摩擦力，加速度最大，速度變化最快
$\frac{1}{tanθ}=\frac{mg}{qE}=\sqrt{3}$
故θ=30°
（2）小球受到的彈力為
F_N=qE
小球受到的摩擦力為f=μF_N=μqE
摩擦力做功為W=fs=μqEs=2×10^-2J
故損失機械能為2×10^-2J
答：（1）桿與豎直方向夾角為30°時，小球運動速度變化最快
（2）當桿豎直放置時，球沿桿下滑1m所損失的機械能為2×10^-2J．

點評 本題主要考查了受力分析求加速度最大值及物體摩擦力做功等于物體機械能的損失；