Question

17．（1）在課本驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是C
A．重物釋放的位置離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)盡量遠(yuǎn)些
B．選用的重物越輕越好
C．實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是減小的重力勢(shì)能大于增加的動(dòng)能，因?yàn)橹匚锖图垘г谙侣鋾r(shí)受到阻力作用
D．根據(jù)紙帶計(jì)算出的物體的加速度大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?br />（2）在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖1所示，其中，A為打下的第1個(gè)點(diǎn)，B、C、D、E為距A較遠(yuǎn)的連續(xù)選取的四個(gè)點(diǎn)（其他點(diǎn)未標(biāo)出）．用刻度尺量出B、C、D、E、到A的距離分別為s₁=62.99cm，s₂=70.18cm，s₃=77.76cm，s₄=85.73cm重錘的質(zhì)量為m=1.00kg；電源的頻率為f=50Hz；實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的重力加速度為g=9.80m/s²．為了驗(yàn)證打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中重錘的機(jī)械能守恒．則應(yīng)計(jì)算出：（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

①打下D點(diǎn)時(shí)重錘的速度v_D=3.89 m/s；
②重錘重力勢(shì)能的減少量△E_p=7.62J；
③重錘動(dòng)能的增加量△E_k=7.57J．
④根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，重錘從靜止開始到打出D點(diǎn)的過程中，得到的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)允許范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．
（3）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，求得相關(guān)的各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v以及與此對(duì)應(yīng)的下落距離h，以v²為直角坐標(biāo)系的縱軸物理量，以h為橫軸物理量，描點(diǎn)后得出的圖象在圖2中，可以表示機(jī)械能守恒的是C．

Answer 1

分析 （1）重物下落過程中不可避免的受到阻力作用，重力勢(shì)能不可能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，這是誤差的主要來源．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒可知重錘下落時(shí)有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即v²=2gh，寫出函數(shù)關(guān)系式即可正確解答．

解答 解：（1）A、重物釋放的位置離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)盡量近些，故A錯(cuò)誤．
B、為了減小阻力的影響，重錘應(yīng)選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的．故B錯(cuò)誤．
C、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)重物減少的重力勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能，主要原因是空氣對(duì)重物的阻力以及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力，使得減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故C正確．
D、根據(jù)紙帶計(jì)算出的物體的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，因存在阻力，導(dǎo)致算出的加速度小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣�，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
（2）①D點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，
代入數(shù)據(jù)解得v_D=$\frac{85.73-70.18}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=3.89 m/s．
②A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgs₃=1×9.8×77.76×10^-2J≈7.62J，
③重錘動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_D²=$\frac{1}{2}$×1×3.89²J=7.57J．
④重錘從靜止開始到打出D點(diǎn)的過程中，在實(shí)驗(yàn)允許范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒可知重錘下落時(shí)有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即v²=2gh，由此可知在以v²為直角坐標(biāo)系的縱軸物理量，以h為橫軸物理量的圖象中圖象為過原點(diǎn)的直線，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故答案為：（1）C；（2）①3.89；②7.62；③7.57；④在實(shí)驗(yàn)允許范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒；（3）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理和誤差的來源，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．