Question

如圖所示，一質量M=4kg，長為L=3m的長木板放在地面上，今施一力F=8N水平向右拉木板，木板以v=2m/s的速度在地面上勻速運動，某一時刻把質量為m=1kg的鐵塊輕放在木板的最右端，不計鐵塊與木板間的摩擦，且小鐵塊視為質點，求小鐵塊經過多長時間將離開木板．（g=10m/s²  ）

Answer 1

分析：木板勻速運動時，滑動摩擦力與水平拉力平衡，求出木板與地面間的動摩擦因數．把鐵塊輕放在木板的最右端后，木板對地面的壓力增大，地面對木板的滑動摩擦力增大，木板開始做勻減速運動，由于與木板間的摩擦不計，鐵塊相對于地面靜止不動．根據牛頓第二定律求出木板的加速度．當木板的位移等于板長時，小鐵塊將離開木板，由位移公式求出時間．

解答：解：當木板勻速運動時，根據平衡條件得
   F=f，即有F=μMg
得到，μ=

F

Mg

=

8

40

=0.2
當放上鐵塊后，由于與木板間的摩擦不計，鐵塊相對于地面靜止不動，木板開始做勻減速運動，設木板的加速度大小為a，則根據牛頓第二定律得
   a=

μ(M+m)g-F

M

=0.5m/s²
當小鐵塊離開木板時，木板的位移等于L，則有
   L=vt-

1

2

at2
代入解得，t=2s
答：小鐵塊經過多長時間將離開木板是2s．

點評：本題關鍵是分析物體的受力情況和運動情況，特別要注意鐵塊與木板間沒有摩擦．中等難度．