【題目】如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間．A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設(shè)物體間的碰撞都是彈性的．

【答案】

【解析】解：A向右運動與C發(fā)生碰撞的過程中系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒，選取向右為正方向，設(shè)開始時A的速度為v0，第一次與C碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1．由動量守恒定律、機械能守恒定律得：

mv0=mvA1+MvC1①

②

聯(lián)立①②得：③

④

可知，只有m＜M時，A才能被反向彈回，才可能與B發(fā)生碰撞．

A與B碰撞后B的速度為vB1，A的速度為vA2．由動量守恒定律、機械能守恒定律，同理可得：

=⑤

根據(jù)題意要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有：vA2≤vC1⑥

聯(lián)立④⑤⑥得：m2+4mM﹣M2≥0

解得：，（另一解：舍去）所以m與M之間的關(guān)系應(yīng)滿足：

答：m和M之間應(yīng)滿足，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于彈力的方向，下列說法正確的是（　�。�

A.壓力的方向總是垂直于接觸面，并指向被壓物

B.支持力的方向總是垂直于支持面，并指向被支持物

C.繩對物體拉力的方向總是沿著繩，并指向繩收縮的方向

D.桿對物體的彈力總是沿著桿，并指向桿收縮的方向

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【題目】人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，例如衛(wèi)星的周期增大到原來的8倍，衛(wèi)星仍做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（ ）
A.衛(wèi)星的向心加速度增大到原來的4倍
B.衛(wèi)星的角速度減小到原來的
C.衛(wèi)星的動能將增大到原來的4倍
D.衛(wèi)星的線速度減小到原來的

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列說法正確的是（　�。�

A.通過調(diào)節(jié)，使小車、紙帶、細繩和定滑輪上邊緣不用放在一條直線上

B.坐標軸單位長度越小越好

C.開始前要先開電源后放開小車，打完點要先斷開電源后取下紙帶

D.鉤碼的質(zhì)量越小越好

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列單位屬于國際單位制中基本單位的是

A. 牛頓 B. 米 C. 米/秒 D. 米/秒2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，進行了如下實驗：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s.

(1)小鋼球離開桌面時的速度大小為v0＝_______，彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關(guān)系式為Ep＝________.

(2)彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

由實驗數(shù)據(jù)，可確定彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x的關(guān)系為__________(式中k為比例系數(shù))．

A.Ep＝kx B. C．Ep＝kx2 D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)點做直線運動的v﹣t圖象如圖所示，下列選項正確的是（　�。�

A. 在2～4s內(nèi)，質(zhì)點處于靜止狀態(tài)

B. 質(zhì)點在0～2s內(nèi)的加速度比4～6s內(nèi)的加速度大

C. 在第4s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠

D. 在0～6s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為5m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中的“快”，指加速度較大的是（　�。�

A.從海口到廣州，坐飛機比坐火車要快B.協(xié)和式客機能在兩萬米高空飛行得很快

C.小轎車比大卡車起動得快D.乘汽車從煙臺到濟南，如果走高速公路能很快到達

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在收音機線路中，經(jīng)天線接收到的電信號既有高頻成分又有低頻成分，經(jīng)放大后送給下一級，需要把低頻成分和高頻成分分開，只讓低頻成分輸入給下一級，我們采用了如圖所示的裝置電路，其中代號a、b應(yīng)選擇的元件是( )

A.a是電容較大的電容器，b是低頻扼流線圈
B.a是電容較大的電容器，b是高頻扼流線圈
C.a是電容較小的電容器，b是高頻扼流線圈
D.a是電容較小的電容器，b是低頻扼流線圈

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