Question

如圖所示，兩帶電平行板水平放置，兩板間形成勻強電場．兩板相距為d，兩板電勢差為U，一帶電粒子質(zhì)量為m（重力不計）、所帶電量為q，從兩板左端中點P以速度V水平射入勻強電場中，試求：
（1）若此帶電粒子落在A板M點上，此帶電粒子在水平方向上的位移為多少．
（2）將A板向上移動d/2，此帶電粒子仍從P點以速度V水平射入勻強電場中．這時若使粒子仍落在A板的M點上，則兩板間電壓應增大還是減�。侩妷鹤�?yōu)樵瓉矶嗌俦叮??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Answer 1

分析：（1）將類平拋運動進行分解，分別根據(jù)運動學位移公式，即可求解；
（2）當A板的移動，使得電場強度減小，若落點不變，則必須加大電壓．因此根據(jù)x=

1

2

at2與 a=

F

m

=

qU

dm

即可求解．

解答：解：（1）垂直于速度方向的位移：

d

2

=

1

2

Uq

dm

t²           
解得，t=d

m Uq

速度的位移，L=Vt                  
L=dV

m Uq

（2）A板的移動，使其電場強度減小，若粒子仍落在A板的M點，則電壓應增大  
因L不變，t不變．
則d=

1

2

U′q

d′m

t²                
=

1

2

U′q

3 2 dm

t²              
所以U′=3U   
答：（1）若此帶電粒子落在A板M點上，此帶電粒子在水平方向上的位移為dV

m Uq

．
（2）將A板向上移動d/2，此帶電粒子仍從P點以速度V水平射入勻強電場中．這時若使粒子仍落在A板的M點上，則兩板間電壓應增大，電壓變?yōu)樵瓉?倍．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

點評：本題屬于類平拋運動的規(guī)律應用，要求學生掌握如何處理，并能形成解題的方法與思路．注意點，d=

1

2

at2 式中的d是側(cè)移量，而E=

U

d

式中d是沿著電場強度方向位移．