Question

一輛質量2噸的小轎車，駛過半徑R=40m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）若橋面為凹形，汽車以20m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，汽車以多大的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？

Answer 1

（1）在最低點，由牛頓第二定律得：
F_N-mg=m

v2

r

FN=mg+m

v2

r

=2.0×104（N）
由牛頓第三定律得，汽車對地面的壓力為 2×10⁴N
（2）mg=m

v2

r

v=

gr

=20（m/s）
答：（1）汽車以20m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是2.0×10⁴N．
（2）當汽車的速度為20m/s時，過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空．