Question

8．平直的公路上，甲車(chē)勻速行駛，速度為10m/s，當(dāng)它經(jīng)過(guò)乙車(chē)處時(shí)，乙車(chē)從靜止開(kāi)始以a=1m/s²的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，方向與甲車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同．
求：（1）乙車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車(chē)？
（2）追上甲車(chē)時(shí)，乙車(chē)的速度為多大？
（3）乙車(chē)追上甲車(chē)前，它們的最大距離？

Answer 1

分析 （1）乙追上甲兩者位移相同
（2）由v=at 求的速度
（3）當(dāng)兩者速度相同時(shí)相距最遠(yuǎn)

解答 解：（1）乙車(chē)追上甲車(chē)兩者位移相同，故x_甲=x_乙
即${v}_{甲}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得t=20s
（2）乙車(chē)的速度為v=at=20m/s
（3）當(dāng)甲乙速度相同時(shí)，距離最大
故所需時(shí)間為t′=$\frac{{v}_{甲}}{a}=10s$
10s內(nèi)甲的位移為x_甲=v_甲t′=100m
乙的位移為${x}_{乙}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}m=50m$
△x=x_甲-x_乙=50m
答：（1）乙車(chē)經(jīng)過(guò)20s追上甲車(chē)？
（2）追上甲車(chē)時(shí)，乙車(chē)的速度為20m/s
（3）乙車(chē)追上甲車(chē)前，它們的最大距離為50m

點(diǎn)評(píng) 掌握兩車(chē)相距最遠(yuǎn)時(shí)的臨界條件和追擊條件是解決本題的關(guān)鍵