Question

9．有質(zhì)量相同的三個(gè)小物體a、b、c．現(xiàn)將小物體a從高為h的光滑斜面的頂端由靜止釋放，同時(shí)小物體b、c分別從與a等高的位置開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示．有關(guān)三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 三個(gè)物體同時(shí)落地
• B． 三個(gè)物體落地前瞬間的動(dòng)能相同
• C． 重力對(duì)三個(gè)物體做功相同
• D． 重力對(duì)三個(gè)物體的沖量相同

Answer 1

分析 a做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，b是自由落體運(yùn)動(dòng)，c是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)它們各自的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可以分析運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和末速度的情況，由動(dòng)能定理判斷末動(dòng)能情況，由動(dòng)量定理判斷動(dòng)量變化情況．

解答 解：A、球b自由落體運(yùn)動(dòng)，球c的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故bc兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
球a受重力和支持力，合力為mgsinθ，加速度為gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$，
得：$t′=\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
故t＜t′，故A錯(cuò)誤；
B、C、三者下落的高度相同，則重力做功相等；由于初動(dòng)能不全相同，故根據(jù)動(dòng)能定理，末動(dòng)能不全相同，故B錯(cuò)誤，C正確；
C、bc球合力相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故合力的沖量相同，根據(jù)動(dòng)量定理，動(dòng)量變化量也相同；a球受力的時(shí)間與bc不同，所以a與bc受到的重力的沖量不同，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)動(dòng)能定理、動(dòng)量定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．