Question

10．如圖所示，A物體的質量是B物體的k倍．A物體放在光滑的水平桌面上通過輕繩與B物體相連，兩物體釋放后運動的加速度為a₁，輕繩的拉力為T₁；若將兩物體互換位置，釋放后運動的加速度為為a₂，輕繩的拉力為T₂．不計滑輪摩擦和空氣阻力，則（　　）

• A． a₁：a₂=k：1
• B． a₁：a₂=1：1
• C． T₁：T₂=1：k
• D． T₁：T₂=1：1

Answer 1

分析 對整體分析，根據牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離分析，根據牛頓第二定律求出輕繩的拉力．

解答 解：設B的質量為m，對整體分析，加速度${a}_{1}=\frac{mg}{km+m}=\frac{g}{k+1}$，隔離對B分析，根據牛頓第二定律得，mg-T₁=ma₁，解得${T}_{1}=mg-m{a}_{1}=\frac{kmg}{k+1}$，
加速度${a}_{2}=\frac{kmg}{m+km}=\frac{kg}{1+k}$，隔離對B分析，根據牛頓第二定律得，${T}_{2}=m{a}_{2}=\frac{kmg}{k+1}$，則a₁：a₂=1：k，T₁：T₂=1．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，知道A、B具有相同的加速度大小，運用整體法和隔離法進行求解．