Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).若斜面足夠長(zhǎng)，表面光滑，傾角為.經(jīng)時(shí)間t恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)，且回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，若以地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能是80J

B. 撤去力F前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的動(dòng)能一直在增加，撤去力F后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的動(dòng)能一直在減少

C. 撤去力F前和撤去力F后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度之比為1:3

D. 在撤去力F前的瞬間，力F的功率是

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在拉力F的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后，撤去拉力F之后又運(yùn)動(dòng)時(shí)間t返回出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)物體的這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，列出方程可以求得拉力和撤去拉力時(shí)物體的速度的大小，從而可以求得拉力F的功率的大小；

A、根據(jù)能量守恒，除了重力之外的力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的機(jī)械能就要增加，增加的機(jī)械能等于外力作功的大小，由于拉力對(duì)物體做的功為，所以物體的機(jī)械能要增加，撤去拉力之后，物體的機(jī)械能守恒，所以當(dāng)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，所有的能量都轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以動(dòng)能為，重力勢(shì)能為0，所以物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能是，故A正確；
B、撤去力F后物體向上減速，速度減為零之后，要向下加速運(yùn)動(dòng)，所以撤去力F后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的動(dòng)能是先減小后增加，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)撤去力F前和撤去力F后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度大小分別為：和。
這兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上為正方向，則有：，則得：，故C正確；
D、因?yàn)槲矬w做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為0，由牛頓第二定律可得，，
撤去恒力F后是勻變速運(yùn)動(dòng)，且加速度為，又
聯(lián)立上兩式得：

設(shè)剛撤去拉力F時(shí)物體的速度大小為，則

對(duì)于從撤去到返回的整個(gè)過(guò)程，有：，
解得，

所以可得在撤去力F前的瞬間，力F的功率：，故D正確。