Question

質(zhì)量為m＝0.02 kg的通電細(xì)桿，ab置于傾角θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為d＝0.2 m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖6-1-5所示.現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過(guò)ab桿電流的范圍為多少？(g取10 m/s²)

圖6-1-5

Answer 1

解析：桿ab中的電流為a→b，安培力方向平行導(dǎo)軌向上.當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受靜摩擦力沿軌道向下，當(dāng)通過(guò)ab的電流最大為I_max時(shí)，磁場(chǎng)力達(dá)最大值F₁，沿軌道向下的靜摩擦增至最大值；同理，當(dāng)電流最小為I _min時(shí)，導(dǎo)體有沿軌道向上的最大靜摩擦力，設(shè)此時(shí)安培力為F₂.

圖6-1-6

如圖6-1-6中a、b所示，畫出側(cè)視受力圖，建立坐標(biāo)系.在圖a中，由平衡條件得：

F₁-mgsinθ-F_f1＝0                                     ①

F_N-mgcosθ＝0                                         ②

F_f1=μF_N?                                                ③

F₁＝BI_maxd                                               ④

聯(lián)立①②③④式解得I_max＝0.46 A

在圖b中，由平衡條件得：

F₂+F_f2-mgsinθ=0                                      ⑤

F_N-mgcosθ＝0                                          ⑥

F_f2＝μF_N                                                  ⑦

F₂=BI_mind                                                        ⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式解得I_min＝0.14 A.

答案：0.14 A≤I≤0.46 A