Question

（15分）如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+Q_A和+Q_B的電荷量，質(zhì)量分別為m_A和m_B．兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤，整個(gè)裝置處于方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．開(kāi)始時(shí)A、B靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫(kù)侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B一直在水平面上運(yùn)動(dòng)且不會(huì)碰到滑輪。試求

   

(1) 開(kāi)始A、B靜止時(shí)，擋板P對(duì)物塊A的作用力大小；www.ks5u.com

(2) 若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，當(dāng)物塊C下落到最大距離時(shí)物塊A對(duì)擋板P的壓力剛好為零，試求物塊C下落的最大距離；

(3) 若C的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)A剛離開(kāi)擋板P時(shí)，B的速度多大？

Answer 1

解析：

（1）對(duì)系統(tǒng)AB：       

(2)開(kāi)始時(shí)彈簧形變量為，由平衡條件：   ①

設(shè)當(dāng)A剛離開(kāi)檔板時(shí)彈簧的形變量為：由：可得  ②

故C下降的最大距離為：  ③

由①～③式可解得    ④

（3）由能量守恒定律可知：C下落h過(guò)程中，C重力勢(shì)能的的減少量等于B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和

當(dāng)C的質(zhì)量為M時(shí)：    ⑤

當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)A剛離開(kāi)擋板時(shí)B的速度為V

 ⑥

由④～⑥式可解得A剛離開(kāi)P時(shí)B的速度為：

  ⑦