Question

如圖，在半徑為R的水平圓板中心軸正上方高h處水平拋出一球，圓板做勻速轉動．當圓板半徑OB轉到圖示位置時，小球開始拋出．要使球與圓板只碰一次，且落點為B小球的初速度v₀=______，圓板轉動的角速度ω=______．

Answer 1

小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式，有：
R=

1

2

gt2
h=v₀t
聯(lián)立解得：t=

2h g

，v₀=R

g 2h

；
時間t內圓盤轉動n圈，故角速度為：ω=

2π?n

t

=2πn

g 2h

 （其中：n=1，2，3，…）
故答案為：R

g 2h

，2πn

g 2h

（其中：n=1，2，3，…）．